T-Test 검정 | 일표본T검정, 독립표본T검정, 대응표본T검정 (Python)

안녕하세요. 그녀입니다.👩🏻‍🏫

데이터 분석에 필요한 통계를 주제로 몇 가지 포스팅 해보려 합니다~ 

그 중 첫번째는 T-Test 검정인데요,

실무에서 A/B Test나 Switchback test진행 시, 기본적으로 사용하는 통계기법이기에 이참에 저도 한 판 정리를 해보려고 합니다!!

 

 

1. t-test는 언제쓰죠?

가설의 독립변수가 범주형이고, 종속변수가 연속형일 때 사용 할 수 있는 검정 방식인데요.

t-test는 두 개의 표본 평균간의 차이를 검정합니다!

검정한다는 뜻은 평균간의 차이가 유의미한지 통계적으로 확인하는 과정이다 라고 이해하시면 됩니다.

 

2. 무엇을 검정하나요?

모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못 할 때, 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법입니다.

주로, 채택하고자 하는 바를 "대립가설"에 두고 통계적 검정을 진행하게 됩니다. 

 

• 귀무가설 (null hypothesis): 두 모집단의 평균은 차이가 없다. (H₀: µ₁=µ₂)
• 대립가설 (althernate hypothesis): 두 모집단의 평균은 차이가 있다. (H1: µ₁≠µ₂)

가설 설정에 대해 설명이 더 필요하다면 https://funziit.tistory.com/28 참고해주세요~

 

3. 검정 방법

t-test는 아래 3가지의 검정 방식이 있는데요 

 

구분	일표본 T 검정(One sample t-test)	독립표본 T 검정(Independent sample t-test)	대응표본 T 검정(Paired sample t-test)
정의	표본의 평균과 특정 기준값의 차이 분석	독립된 두 표본(=집단)의 평균 차이 분석	짝을 이룬 데이터의 평균 변화 분석
예시	A대학의 남학생 평균 키가 180cm와 같은지, 다른지 비교	고객 등급별 평균 매출액 차이	신제품 출시에 따른 광고 전, 후 매출액의 차이
python code	stats.ttest_1samp(data_diff, 기준값)	stats.ttest_ind(dat_M, dat_F, alternative=")  - 양측 : ‘two-sided’ (default) - 단측 : ‘less’ ‘greater’    - ‘less’: the mean of the distribution underlying the first sample is less than the mean of the distribution underlying the second sample.    - ‘greater’: the mean of the distribution underlying the first sample is greater than the mean of the distribution underlying the second sample.	stats.ttest_rel(dat_M, dat_F)

 

4. t-value

 

t값이란 t 검정에 이용되는 검정통계량으로, 두 집단의 차이의 평균(X)을 표준오차(SE)로 나눈 값 즉, [표준오차]와 [표본평균사이의 차이]의 비율입니다.

 

 

평균이 0, 좌우 대칭을 이루며, 자유도(n-1) υ에 의해서 규정되는 수리적 분포로 왼쪽 그림과 같은 형태를 띤다. t값이 커질 수록 표준정규분포와 같은 형태를 띤다. 자유도와 영역 넓이에 따른 t값은 t분포표(오른쪽 그림)를 참조하여 t 값을 찾습니다.

 

이 때, 단측 검정인지, 양측 검정인지 정해야 하는데요.

• 단측검정(ond-tailed test) : 샘플 데이터의 평균이 X와 같다 / 같지 않다. 를 검정하는 내용
• 양측검정(two-tailed test) : 샘플 데이터의 평균이 X보다 크다 혹은 작다 를 검정하는 내용

 

 

5. 해석

예를 들어, 유의 수준(α)을 0.05라고 가정할 때, t값이 커져서 (평균차이가 있을 가능성이 커져서) 기각역에 존재하여 유의확률(p값, p-value)이 0.05보다 작으면 평균 차이가 유의미한 것으로 해석되어 귀무가설을 기각합니다.
그 반대의 경우, 평균 차이가 유의미하지 않으므로 귀무가설을 수용합니다.

 

 

6. python code

 

일표본 T 검정(One sample t-test)

stats.ttest_1samp(data_diff, 기준값)

 

독립표본 T 검정(Independent sample t-test)

stats.ttest_ind(data1, data2, alternative ='two-sided')
# 양측 : ‘two-sided’ (default)
# 단측 : ‘less’ ‘greater’
#   - ‘less’: the mean of the distribution underlying the first sample is less than the mean of the distribution underlying the second sample.
#   - ‘greater’: the mean of the distribution underlying the first sample is greater than the mean of the distribution underlying the second sample.

 

 

대응표본 T 검정(Paired sample t-test)

import scipy.stats

scipy.stats.ttest_rel(dat_M, dat_F)